Đề Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 11 (Ca Chiều) - Đề Số 2

Dãy số nào dưới đây bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên?

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=(-1{)}^n\cdot n^2$. Giá trị của số hạng $u_5$ là

Cho ba số $a,b,c$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $270^{\circ }<\alpha <360^{\circ }$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác $\cot \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)=-1$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và công sai $d=4$. Biết $S_n=324$. Giá trị của $n$ bằng

Tập xác định của hàm số lượng giác $y=\frac{2}{\cos x+1}$ là

Xét tính chẵn/lẻ và chu kỳ của hàm số $y=\cos x+{\sin }^{2}x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi góc lượng giác $a,b$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ là trung điểm $SA,SB,SC,SD$. Mệnh đề nào sai?

Góc lượng giác có số đo $\alpha =-\frac{7\pi }{4}$ rad tương ứng với số đo theo đơn vị độ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$.

Cho phương trình $\cos 2x-(2m+1)\cos x+m=0$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,CD$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MN$ cắt $AC,BD$ tại $P,Q$. Biết $\frac{AP}{PC}=2$, tính $\frac{BQ}{QD}$.

Cho $\sin a=\frac{3}{5}$ và $\cos b=\frac{12}{13}$ (với $0<a,b<\frac{\pi }{2}$). Tính $\tan (a+b)$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Tìm tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết $u_3+u_{98}=120$.

Tìm số nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x-3\cos x+1=0$ trên đoạn $[0;2\pi ]$.

a) Giải phương trình $\cos \left(2x-30^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin 2x+2{\cos }^{2}x+1$

Vận động viên chạy cự ly ngày đầu chạy 3 km, mỗi ngày sau tăng 0,5 km.

a) Tính quãng đường chạy vào ngày thứ 30.

b) Tính tổng quãng đường hoàn thành trong 30 ngày tập luyện.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

b) Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt $SA,SB,SC,SD$ tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$. Biết $\frac{SA}{S{A}^{\prime }}=2,\frac{SB}{S{B}^{\prime }}=3,\frac{SC}{S{C}^{\prime }}=4$. Tính tỉ số $\frac{SD}{S{D}^{\prime }}$.