Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 5HSGChuyên đề: Tỉ số thể tích và phân chia khối đa diện • Lớp 11 GTLN GTNN trên đoạn hoặc miềnVận dụng cao#secondary:M12.C03.MAX_MIN.L3.INTERVAL#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Khảo Sát Đội Tuyển HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành 3 2025-2026

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I$ là điểm thuộc $S O$ sao cho $S I = \frac{1}{3} S O$ . Mặt phẳng $(α)$ thay đổi đi qua $B$ và $I$ cắt các cạnh $S A$ , $S C$ , $S D$ lần lượt tại $M$ , $N$ , $P$ . Gọi $m$ , $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V _{S . B M P N}}{V _{S . A B C D}}$ . Tính $\frac{m}{n}$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Đội Tuyển HSG Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành 3 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1)(x-m) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (- ;+ ).

Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a =(2;1;3), b =(0;-2;1). Cosin của góc giữa hai vecto đã cho bằng

Câu 3:Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \ 0;1;2;3;4;5\ . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác suất để s

Câu 4:Cho hàm số y= x-m x+1 với m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;

Câu 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm thuộc SO sao cho SI= 1 3 SO. Mặt phẳng ( ) thay đổi đi qua B và I cắ

Câu 6:Biết (a n 2+bn+1 -2n )=1, với a, b là các số thực cho trước. Khi đó, tổng a 2+b 2 bằng

Câu 7:Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100) Số lượng 5 12

Câu 8:Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Toàn mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng

Câu 9:Cho hàm số f(x)=mx+2+ m 2-m-3 x-1 (với m là tham số). Khi hàm số f(x) đạt cực đại tại x=0 thì giá trị f(5) bằng:

Câu 10:Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho 3 AP =2 AD , 3 BQ =2

Câu 11:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số h(x)= f(x) x tại x=3.

Câu 12:Cho hình chóp S.ABC, có SA=SB=SC, đáy là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 13:Cho tập H= \ n N * n 100 \ . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H. Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng.

Câu 14:Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100 và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông g

Câu 15:Nam bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 4 500 000 đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì Nam được tăng lương 33\%. Hỏi sau tròn 25 năm đi là

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tỉ số thể tích và phân chia khối đa diện (170 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang cân, cạnh bên

B C = 5

, hai đáy

A B = 11, C D = 7

. Mặt phẳng

(α)

song song với

(A B C D)

và cắt cạnh

S O

tại

I

sao cho

2 S O = 5 S I

. Mặt phẳng

(α)

cắt các mặt của hình chóp theo các giao tuyến tạo thành một đa giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh 2026-2027 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Nhóm 4 THPT (BLB,NQ,NBB,NB) - Đề Thi Thử - Toán 12

Cho tứ diện

A B C D

có tất cả các cạnh bằng 6. Gọi

I

là điểm bất kì trong không gian sao cho biểu thức

P = 4 I A^{2} + I B^{2} + I C^{2} + I D^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối chóp

I . A B C

bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Lần I Toán 12 THPT Sào Nam 2024-2025 - Đề Số 2

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có thể tích

V

và tất cả các cạnh đều bằng

a

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

Cho tứ diện đều

S A B C

cạnh 10 cm. Gọi

E, F, P

là các điểm lần lượt thuộc các cạnh

S A, S B, S C

sao cho

S E = \frac{2}{3} S A

,

S F = \frac{2}{3} S B

,

S P = \frac{2}{3} S C

. Tính thể tích của khối chóp cụt đều

A B C . E F P

, kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt I Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Cho lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy bằng

2 a

, khoảng cách từ điểm

A^{'}

đến

(A B^{'} C^{'})

bằng

\frac{a 3}{2}

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán THPT Bắc Ninh

Xét khối chóp

S . A B C

có thể tích là

V

,

G

là trọng tâm của khối chóp. Mặt phẳng

(α)

đi qua

G

cắt các cạnh

S A, S B, S C

tương ứng tại

A^{'}, B^{'}, C^{'}

. Gọi

V^{'}

là thể tích của khối chóp

S . A^{'} B^{'} C^{'}

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay