Cho tập $H=\left\{n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\mid n\le 100\right\}$. Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập $H$. Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng.

Hai người tham gia một trò chơi di chuyển theo cạnh của các ô hình vuông như trong hình (hình có $15\times 8$ ô hình vuông nhỏ)



Người thứ nhất đi từ điểm $A$ đến điểm $B$, người thứ hai đi từ điểm $E$ đến điểm $F$. Biết rằng cả hai người cùng đi ngẫu nhiên và theo con đường ngắn nhất. Tính xác suất để cả hai người cùng đi qua điểm $I$ (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).

Nhân dịp Tết Trung thu cô giáo tặng quà cho 3 bạn Vũ, Hồng, Ngọc. Trong hộp quà có 9 cây bút và 8 quyển vở được sắp xếp một cách lộn xộn. Cô giáo gọi 3 bạn đứng xếp hàng có thứ tự, Vũ đứng trước được tặng quà trước, Hồng đứng sau nhận quà sau và Ngọc đứng sau cùng nên nhận quà sau cùng. Xác suất để Ngọc nhận được quà là cây bút bằng bao nhiêu, biết rằng cô giáo tặng quà bằng cách rút ngẫu nhiên và mỗi bạn chỉ nhận được một phần quà trong hộp.

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất của biến cố A “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”?

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố nào sau đây bằng 1/6?

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để số chấm xuất hiện trong cả 2 lần gieo bằng nhau là

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là