Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF\subset (ABCD)$. b) Đúng: Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ có chung hai điểm phân biệt $A$ và $B$ (vì $A,B\in AB\subset (SAB)$ và $A,B\in (ABCD)$), nên giao tuyến là $AB$. c) Sai: $(SAB)$ và $(SCD)$ có chung điểm $S$; điểm thứ hai là $E=AB\cap CD$ (vì $E\in AB\subset (SAB)$, $E\in CD\subset (SCD)$), nên giao tuyến là $SE$, không phải $SF$. Tương tự $(SAC)$ và $(SBD)$ có chung $S$ và $F=AC\cap BD$, nên giao tuyến là $SF$, không phải $SE$. Phát biểu hoán đổi sai. d) Đúng: $(SEF)$ và $(SAD)$ có chung điểm $S$; trong mặt phẳng đáy, $EF\cap AD=G$ với $G\in EF\subset (SEF)$ và $G\in AD\subset (SAD)$, nên giao tuyến là $SG$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$E,F\in (ABCD)$ nên $EF\subset (ABCD)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(ABCD)$ có chung $A,B$ nên giao tuyến là $AB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (qua $S$ và $E=AB\cap CD$); giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (qua $S$ và $F=AC\cap BD$). Phát biểu hoán đổi $E,F$ nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(SEF)$ và $(SAD)$ chung $S$; $G=EF\cap AD$ thuộc cả hai mặt phẳng nên giao tuyến là $SG$.