Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Khi đó:

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $P=2x+3y$.

Ngày 31.12.2019 Anh An ký hợp đồng làm việc với một công ty. Anh bắt đầu công việc tại công ty từ ngày 01.01.2020 với mức tiền lương như sau: Năm thứ nhất(năm 2020) tổng số tiền lương anh nhận được cả năm là 240 triệu đồng. Từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm tổng số tiền lương tăng thêm 12 triệu so với tổng số tiền lương năm liền trước đó. Hỏi số tổng số tiền lương Anh An nhận được trong năm 2035 là bao nhiêu triệu đồng.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2026$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_5$ bằng

a) Cho dãy số $(a_n)$ tăng, là một cấp số cộng thỏa mãn: $a_1+a_4+a_{10}=69$ và $a_1;a_2+1;a_3+14$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số $(a_n)$.

b) Xét tính liên tục của hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt{1+x}}{x}& \text{với }x\ne 0\\ \frac{1}{6}& \text{với }x=0\end{array}$ tại điểm $x=0$.

Bạn An đang để dành tiền để mua một quyển sách với giá 400 đồng. Trong tuần đầu tiên, bạn An để dành 40 đồng. Từ tuần thứ hai trở đi, mỗi tuần bạn An để dành thêm 8 đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tuần thì bạn An có đủ tiền để mua quyển sách đó?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,u_2=-2$. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là