Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $P=2x+3y$.

a) Cho dãy số $(a_n)$ tăng, là một cấp số cộng thỏa mãn: $a_1+a_4+a_{10}=69$ và $a_1;a_2+1;a_3+14$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số $(a_n)$.

b) Xét tính liên tục của hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt{1+x}}{x}& \text{với }x\ne 0\\ \frac{1}{6}& \text{với }x=0\end{array}$ tại điểm $x=0$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,u_2=-2$. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là

Cho $(u_n)$ là cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=-3$. Tính số hạng $u_{11}$ của cấp số cộng

Một rạp hát có hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 20 ghế, hàng thứ hai có 22 ghế, hàng thứ ba có 24 ghế, … cứ thế cho đến hàng cuối cùng (Hình bên dưới).

a) Hỏi hàng ghế thứ 15 có bao nhiêu ghế?
b) Biết rạp hát có tất cả 20 hàng ghế. Tính tổng số ghế của rạp hát đó.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=7$ và $u_2=4$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=8,u_5=17$. Công sai $d$ bằng