Cho hàm số $y=f(x)=2{\sin }^{2}x-5$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=2{\sin }^{2}x-5=1-\cos 2x-5=-\cos 2x-4$. a) Chu kì của $-\cos 2x$ là $T=\frac{2\pi }{2}=\pi$, nên hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$ chứ không phải $2\pi$ → Sai. b) $f(-x)=2{\sin }^2(-x)-5=2{\sin }^{2}x-5=f(x)$ với mọi $x$, nên hàm số chẵn → Đúng. c) $f(x)=-\cos 2x-4$ đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ khi $\cos 2x=-1\iff 2x=\pi +2k\pi \iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$ → Đúng. d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-4-1=-5$ (khi $\cos 2x=1$), không phải $-3$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $f(x)=-\cos 2x-4$ nên chu kì cơ bản là $T=\pi$, không phải $2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(-x)=2{\sin }^2(-x)-5=2{\sin }^{2}x-5=f(x)$, nên hàm số chẵn.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-\cos 2x-4$ lớn nhất bằng $-3$ khi $\cos 2x=-1\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhỏ nhất là $-4-1=-5$, không phải $-3$.