Cho hàm số $y={\sin }^{2}x-\sin x$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=f(x)={\sin }^{2}x-\sin x$.
a) Tại $x=\pi$: $y={\sin }^2\pi -\sin \pi =0-0=0$ → Đúng.
b) $f(-x)={\sin }^2(-x)-\sin (-x)={\sin }^{2}x+\sin x\ne f(x)$; chẳng hạn $f(\pi /2)=0$ còn $f(-\pi /2)=1+1=2$, nên hàm không chẵn → Sai.
c) $f(x+2\pi )={\sin }^2(x+2\pi )-\sin (x+2\pi )={\sin }^{2}x-\sin x=f(x)$ với mọi $x$, nên hàm tuần hoàn với chu kì $2\pi$ → Đúng.
d) Đặt $t=\sin x\in [-1;1]$, xét $g(t)=t^2-t$ trên $[-1;1]$: $g^{\prime }(t)=2t-1=0\iff t=\frac{1}{2}$, $g(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}$ (min); $g(-1)=2$ (max). Các giá trị nguyên đạt được: $0$ (khi $t=0$ hoặc $t=1$), $1$ (khi $t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0,618\in [-1;1]$), $2$ (khi $t=-1$). Giá trị $-1$ không đạt vì $t^2-t=-1\iff t^2-t+1=0$ vô nghiệm. Vậy tập giá trị chỉ có 3 giá trị nguyên, không phải 4 → Sai.
Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai, khớp đáp án nguồn D-S-D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y(\pi )={\sin }^2\pi -\sin \pi =0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(-x)={\sin }^{2}x+\sin x\ne f(x)$; ví dụ $f(\pi /2)=0\ne 2=f(-\pi /2)$, hàm không chẵn.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x+2\pi )={\sin }^{2}x-\sin x=f(x)$ nên hàm tuần hoàn chu kì $2\pi$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $t=\sin x\in [-1;1]$, $g(t)=t^2-t$ có min $-\frac{1}{4}$, max $2$; các giá trị nguyên đạt được là $0,1,2$ — chỉ 3 giá trị nguyên, không phải 4.