Cho hàm số $y=\cos x$. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau?

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=\cos x$. a) Hàm số xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên tập xác định $D=\mathbb{R}$: Đúng. b) Tập giá trị của $\cos x$ là $[-1;1]$, không phải $[0;1]$: Sai. c) $\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, nên đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ này: Đúng. d) Trên $(0;\pi )$, $y^{\prime }=-\sin x<0$ với mọi $x\in (0;\pi )$, nên hàm số nghịch biến (không đồng biến) trên khoảng này: Sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn: Đ - S - Đ - S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\cos x$ xác định với mọi $x$, nên $D=\mathbb{R}$: Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của $y=\cos x$ là $[-1;1]$, không phải $[0;1]$: Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$: Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $x\in (0;\pi )$, $y^{\prime }=-\sin x<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;\pi )$: Sai.