Giải phương trình lượng giác sau: $\sqrt{3}\tan \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-1=0$.

Cho phương trình lượng giác $2\cos 3x-\sqrt{3}=0$. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau?

Huyết áp của một người bệnh được tính bởi công thức $P(t)=100+20\cos (2\pi t)$, trong đó $P(t)$ là huyết áp (đơn vị: mmHg) và $t$ là thời gian đo (đơn vị: giây). Hỏi trong khoảng thời gian 3 giây đầu tiên (từ $t=0$ đến $t=3$), có bao nhiêu lần huyết áp của người đó đạt mức đúng 110 mmHg?

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên $[-\pi ;5\pi ]$.

Phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Giải phương trình lượng giác $\cos \left(5x-\frac{\pi }{6}\right)=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ trên $[0;\pi ]$.

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ.



Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ trong khoảng $(0;\pi )$ là