Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA\perp (ABC)$ và $△ABC$ cân tại $A$. Gọi $H$ là trung điểm đoạn thẳng $BC$. Chứng minh hai đường thẳng $SH$ và $BC$ vuông góc.

$\Delta ABC$ cân tại $A$, $H$ là trung điểm đoạn thẳng $BC\Rightarrow AH\perp BC$. (0,25 điểm)
$SA\perp (ABC)$, $BC\subset (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$. (0,25 điểm)
Hai đường thẳng $AH$ và $SA$ cắt nhau và cùng nằm trên mp$(SAH)\Rightarrow BC\perp (SAH)$. (0,25 điểm)
$SH\subset (SAH)$ và $BC\perp (SAH)$, ta suy ra $BC\perp SH$ (điều phải chứng minh). (0,25 điểm)