Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$ bằng $60^{\circ }$ (tham khảo hình bên dưới). Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho khối chóp tứ giác có thể tích bằng $9a^3$ và đáy là hình vuông cạnh $a$. Độ dài đường cao của khối chóp bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng $\frac{a}{\sqrt{6}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S . ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $1$, biết khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến $(SCA)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến $(SAB)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Một cái ly nước hình trụ có chiều cao $12\text{ cm}$ đang chứa một lượng nước bằng $\frac{2}{3}$ thể tích của ly. Bạn A đặt một vật có dạng hình lập phương vào miệng ly thì thấy một đỉnh của vật đó chạm vào mặt nước đồng thời đường chéo qua đỉnh này của hình lập phương trùng với trục đối xứng của ly (tham khảo hình vẽ). Nếu ban đầu bạn A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên, lượng nước tràn ra là bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng