Một cái ly nước hình trụ có chiều cao đang chứa một lượng nước bằng thể tích của ly. Bạn A đặt một vật có dạng hình lập phương vào miệng ly thì thấy một đỉnh của vật đó chạm vào mặt nước đồng thời đường chéo qua đỉnh này của hình lập phương trùng với trục đối xứng của ly (tham khảo hình vẽ). Nếu ban đầu bạn A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên, lượng nước tràn ra là bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?
Một cái ly nước hình trụ có chiều cao đang chứa một lượng nước bằng thể tích của ly. Bạn A đặt một vật có dạng hình lập phương vào miệng ly thì thấy một đỉnh của vật đó chạm vào mặt nước đồng thời đường chéo qua đỉnh này của hình lập phương trùng với trục đối xứng của ly (tham khảo hình vẽ). Nếu ban đầu bạn A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên, lượng nước tràn ra là bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?
Đáp án chính thức: 55,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Mực nước ban đầu cao , nên phần hình lập phương nằm trong ly là một hình chóp tam giác đều có đỉnh chạm mặt nước, chiều cao và ba cạnh bên đôi một vuông góc cùng độ dài .
Gọi là độ dài đoạn cạnh bên của chóp tam giác đều từ đỉnh đến miệng ly, ta có .
Lượng nước tràn ra khi ly đầy nước chính là thể tích khối chóp này: . Đáp án: 55,4.
Gọi là độ dài đoạn cạnh bên của chóp tam giác đều từ đỉnh đến miệng ly, ta có .
Lượng nước tràn ra khi ly đầy nước chính là thể tích khối chóp này: . Đáp án: 55,4.