Một sân bóng đá tiêu chuẩn có dạng hình chữ nhật với kích thước đường biên ngang là ; có khung thành rộng và cao nằm ở chính giữa đường biên ngang. Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ là điểm đá phạt góc, trục nằm trên đường biên ngang, trục nằm trên đường biên dọc, trục vuông góc với sân bóng, đơn vị trên mỗi trục là mét (tham khảo hình vẽ). Một quả bóng được đá từ vị trí với vận tốc theo hướng của vectơ về phía khung thành. Giả sử quả bóng là một điểm, quỹ đạo bay của quả bóng là một đường thẳng và khung thành là một phần của mặt phẳng . Thời gian bóng từ vị trí điểm đến khung thành là bao nhiêu giây? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình 1

Đáp án chính thức: 1,38
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình đường thẳng quỹ đạo của bóng đi qua có vectơ chỉ phương là .

Giao điểm của quỹ đạo với mặt phẳng ứng với (thuộc khung thành vì và ).

Quãng đường bóng bay là . Thời gian bóng bay từ đến khung thành là . Đáp án: 1,38.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 1
Xem →
Câu 9:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. Hai vectơ nào dưới đây có độ dài bằng nhau? 1
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA = a , CB = b , AA' = c . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1
Xem →
Câu 11:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 5 và u 2 = -15. Công bội q của cấp số nhân bằng
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [-4;3] như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-4;1] bằng 1
Xem →
Câu 13:Một quần thể vi khuẩn ban đầu có 500 con. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo giờ (t 0). Tốc
Xem →
Câu 14:Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của 40 học sinh được cho bởi bảng tần số ghép lớp sau: array |l|c|c|c|c|c|c| Điểm & [4;5) & [5;6) &
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-4;1), B(1;1;-1) và C(2;0;-3). Khi đó
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y = f(x) = ax 2 + bx + c x + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: 1
Xem →
Câu 17:Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động. Trong 6 phút đầu tiên với tốc độ được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol;
Xem →
Câu 18:Một sân bóng đá tiêu chuẩn có dạng hình chữ nhật với kích thước đường biên ngang là 68 m ; có khung thành rộng 7 , 32 m và cao 2 , 44 m nằm
Xem →
Câu 19:Cho đa giác đều 30 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác đã cho. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác c
Xem →
Câu 20:Giả sử nhu cầu tiêu thụ một loại sản phẩm mới của doanh nghiệp A được mô hình hoá bởi hàm số p = 1300 x , trong đó p là đơn giá (tính bằng n
Xem →
Câu 21:Một cái ly nước hình trụ có chiều cao 12 cm đang chứa một lượng nước bằng 2 3 thể tích của ly. Bạn A đặt một vật có dạng hình lập phương vào
Xem →
Câu 22:Cho một bể chứa nước có hình dạng là một lăng trụ đứng AEFB.DHGC với mặt đáy của lăng trụ là hình thang vuông AEFB (vuông tại A và E). Biết
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lập phương trình đường thẳng Oxyz (861 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội
Trong không gian tọa độ cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Đường thẳng có phương trình tham số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội
Trong không gian tọa độ cho hai điểm . Phương trình chính tắc của đường thẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội
Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và hai điểm . Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với sao cho khoảng cách từ điểm đến là nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên THPT Chuyên Đà Nẵng - Lần 3
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay