Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 43THPTChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12 Tính chất tích phân và hàm chưa biếtVận dụng cao#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Cho hai hàm $f (x)$ và $g (x)$ có đạo hàm trên $[1; 2021]$ , thỏa mãn $f (2021) = g (2021) = 0$ , $\frac{x}{( x + 1 ) ^{2}} g (x) + 2020 x = (x + 1) f^{'} (x)$ và $\frac{x ^{3}}{x + 1} g^{'} (x) + f (x) = 2021 x^{2}$ với mọi $x \in [1; 2021]$ . Tích phân $\int_{1}^{2021} [\frac{x}{x + 1} g (x) - \frac{x + 1}{x} f (x)] d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 60

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 4 = 0 và (Q): 3x + 2y - 5z - 4 = 0. Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình th

Câu 38:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |2z - z | = 13 và (1 + 2i)z là số thuần ảo?

Câu 39:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 3) 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 81 và mặt phẳng ( ): 2x - 2y - z + 9 = 0. Tâm H của đường tròn g

Câu 40:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích đáy bằng a 2 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ A đến mặt phẳ

Câu 41:Một khối nón có chiều cao bằng 12, đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đườ

Câu 42:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và 0 1 f(x)\,dx = 2. Tích phân 0 1 f'( x )\,dx bằng

Câu 43:Cho hai hàm f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1; 2021], thỏa mãn f(2021) = g(2021) = 0, x (x + 1) 2 g(x) + 2020x = (x + 1)f'(x) và x 3 x + 1 g'(

Câu 44:Cho f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn f(0) = 2 và f'(1) = 0. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 44](https://cdn.det

Câu 45:Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 12f(2x) + 32x 3 + 12x

Câu 46:Có bao nhiêu số nguyên a (a 2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn (a x 4 + 4a x 2 + 4 ) = (x - 2) a ?

Câu 47:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới f(1) = 0; f'' ( 2 3 ) = 0 và f ( 2 3 ) = 20 27 . Biết hàm số f(x) đạt

Câu 48:Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 2, |iw - 2 + 5i| = 1. Giá trị nhỏ nhất của |z 2 - wz - 4| bằng

Câu 49:Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn ( 1 + 2 a + a ) ( 1 + (a - 3) 2 + a - 3 ) 1?

Câu 50:Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh A(1; 1; 1), B(2; 0; 2), C(-1; -1; 0), D(0; 3; 4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lư

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (735 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Tính

I = \int_{1}^{2} 2 x d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024-2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[a; b]

và

f (a) = - 1; f (b) = 3

. Khi đó

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Biết rằng

\int_{0}^{3} \frac{1 - e ^{3 x}}{e ^{2 x} + e ^{x} + 1} d x = a - e^{b}

với

a, b \in Z

, hãy tính

b - a

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Tích phân

\int_{1}^{2} (x + 3)^{2} d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Tích phân

I = \int_{0}^{2} \frac{x + 4}{x ^{2} + 3 x + 2} d x = a ln 3 + b ln 2

. Khi đó, tính tổng

a^{2} + b^{2}

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay