Câu 12THPTChuyên đề: Định lý ba đường vuông góc • Lớp 11Chứng minh đường vuông góc mặtThông hiểu#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#curriculum:undetermined
Cho hình chóp đều , gọi là giao điểm của và . Khẳng định nào là **sai**?
Cho hình chóp đều , gọi là giao điểm của và . Khẳng định nào là **sai**?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông nên AC ⊥ BD (B đúng). Gọi O là tâm đáy: SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ CD (D đúng). Vì BD ⊥ AC và BD ⊥ SO nên BD ⊥ (SAC), suy ra BD ⊥ SC (C đúng). Còn SA ⊥ AB chỉ đúng khi cạnh bên vuông góc với đáy hoặc điều kiện đặc biệt về chiều cao; với hình chóp đều tổng quát, góc giữa SA và AB không phải 90°, nên khẳng định A là sai.
Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông nên AC ⊥ BD (B đúng). Gọi O là tâm đáy: SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ CD (D đúng). Vì BD ⊥ AC và BD ⊥ SO nên BD ⊥ (SAC), suy ra BD ⊥ SC (C đúng). Còn SA ⊥ AB chỉ đúng khi cạnh bên vuông góc với đáy hoặc điều kiện đặc biệt về chiều cao; với hình chóp đều tổng quát, góc giữa SA và AB không phải 90°, nên khẳng định A là sai.
