Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $M$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên đường thẳng $SB$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BC\perp AB$ (A đúng). Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$ (D đúng). Từ $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ suy ra $BC\perp (SAB)$, mà $AM\subset (SAB)$ nên $BC\perp AM$ (C đúng). Xét khẳng định B: $AC$ là đường chéo hình vuông nên $AC$ không vuông góc với $AB$, do đó $AC$ không vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$; nói chung $AC$ không vuông góc với $AM$ (ví dụ khi $M$ gần trùng $B$, $AM$ gần trùng $AB$, mà $AC$ không vuông góc $AB$). Vậy khẳng định sai là B, trùng đáp án của đề (mã đề 3267, Câu 3: B).