Câu 13THPTChuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênTìm hệ số hàm bậc haiVận dụng#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#secondary:M10.A05.QUADRATIC_FUNCTION.L3.COEFFICIENT
Hai vận động viên và tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là và . Trong khoảng thời gian 32 giây chạy đầu tiên ta có (m/s); (m/s) (với là thời gian tính bằng giây). Hàm số có đồ thị là một phần của parabol như hình vẽ bên.
Hai vận động viên và tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là và . Trong khoảng thời gian 32 giây chạy đầu tiên ta có (m/s); (m/s) (với là thời gian tính bằng giây). Hàm số có đồ thị là một phần của parabol như hình vẽ bên.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tốc độ chạy lớn nhất của vận động viên trong khoảng 20 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là 6m/s.
b)
Sau 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát, hai vận động viên cách nhau một khoảng bằng 120m.
c)
.
d)
Quãng đường vận động viên chạy được trong 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là 250m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, parabol đi qua và : , ⇒ , . a) tại (và ngoài đoạn), m/s là lớn nhất trên ⇒ đúng. b) m; m; khoảng cách m ⇒ đúng. c) ⇒ sai. d) m m ⇒ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
đạt cực đại tại với m/s, lớn nhất trên .
b) (AI giải đề cho tôi)
m, m, hiệu m.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ từ hai điểm được , .
d) (AI giải đề cho tôi)
m, không phải 250 m.
Từ đồ thị, parabol đi qua và : , ⇒ , . a) tại (và ngoài đoạn), m/s là lớn nhất trên ⇒ đúng. b) m; m; khoảng cách m ⇒ đúng. c) ⇒ sai. d) m m ⇒ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
đạt cực đại tại với m/s, lớn nhất trên .
b) (AI giải đề cho tôi)
m, m, hiệu m.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ từ hai điểm được , .
d) (AI giải đề cho tôi)
m, không phải 250 m.
