Gia tốc $a(t)$ ($t$ tính theo giây) của một vật chuyển động là một hàm số liên tục có đồ thị từ giây thứ hai đến giây thứ tư như hình vẽ sau:



Tại thời điểm nào vật có vận tốc nhỏ nhất?

Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số $a(t)=10\sin t$ $(m/{\mathrm{s}}^2)$. Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc 5 m/s. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong $\pi (s)$ đầu tiên.

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 $(m/s)$ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a=t+2\left(m/s^2\right)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc và $0<t\le 10$. Hỏi tại giây thứ 9 thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu $m/s$?

Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc như hình vẽ sau:



Tính quãng đường (đơn vị mét) mà vật chuyển động trong 60 giây đầu tiên.

Một vật chuyển động với tốc độ $v(t)=3t+4(m/s)$, với thời gian $t$ tính theo giây, $t\in [0;5]$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t=0$ đến $t=5$.

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh $I\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho tốc độ của nó tại thời điểm $t$ (giây) là $v(t)=t^2-t-6$ (m/s). Tìm độ dịch chuyển (tính theo mét) của vật trong khoảng thời gian $1\le t\le 4$.