Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2-4)$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=(x-1)^2(x^2-4) có nghiệm x=-2, x=1, x=2. Vì (x-1)^2\ge 0 nên dấu của f' do x^2-4 quyết định: f'<0 trên (-2;2), f'>0 ngoài khoảng đó. Tại x=-2: f' đổi dấu từ + sang - (cực đại); tại x=2: đổi dấu từ - sang + (cực tiểu); tại x=1: f' không đổi dấu (không phải cực trị). Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.