Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2(x-2{)}^3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2(x-2{)}^3$. Tại $x=-1$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương (số mũ 1 lẻ) nên $x=-1$ là điểm cực tiểu. Tại $x=1$: $(x-1{)}^2\ge 0$ nên $f^{\prime }$ không đổi dấu qua $x=1$, không phải cực trị. Tại $x=2$: $(x-2{)}^3$ đổi dấu từ dương sang âm nên $x=2$ là điểm cực đại. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị, đáp án A (khớp với đáp án nguồn).