Câu 15Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Trung bình mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#curriculum:undetermined
Cho bảng kết quả về điểm thi của học sinh lớp A và lớp B như sau
Điểm Số học sinh lớp A 4 5 3 4 2 Số học sinh lớp B 2 5 4 3 1
Cho bảng kết quả về điểm thi của học sinh lớp A và lớp B như sau
| Điểm | |||||
| Số học sinh lớp A | 4 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| Số học sinh lớp B | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm trung bình làm tròn đến hàng phần chục của học sinh lớp A là 7,2.
b)
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh lớp B có điểm đồng đều hơn lớp A.
c)
Độ lệch chuẩn làm tròn đến hàng phần trăm của mẫu số liệu ghép nhóm ở lớp A là 1,34.
d)
Giá trị đại diện của nhóm là 9,5.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5. Lớp A: n=18, tổng = 4(5,5)+5(6,5)+3(7,5)+4(8,5)+2(9,5)=130, mean = 130/18 ≈ 7,22 → làm tròn 7,2 nên a) Đúng. Tổng bình phương = 4(5,5²)+5(6,5²)+3(7,5²)+4(8,5²)+2(9,5²) = 970,5; phương sai = 970,5/18 − (130/18)² ≈ 53,9167 − 52,1605 = 1,7562, s_A ≈ 1,33 (không phải 1,34) nên c) Sai. Lớp B: n=15, tổng = 2(5,5)+5(6,5)+4(7,5)+3(8,5)+1(9,5) = 108,5, mean ≈ 7,233; tổng bình phương = 803,75; phương sai = 803,75/15 − (108,5/15)² ≈ 53,5833 − 52,3211 = 1,2622, s_B ≈ 1,12 < s_A ≈ 1,33 nên lớp B đồng đều hơn, b) Đúng. Giá trị đại diện nhóm [9;10) là (9+10)/2 = 9,5 nên d) Đúng. Khớp đáp án mã đề 101: ĐĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mean lớp A = 130/18 ≈ 7,22 → làm tròn 7,2.
b) (AI giải đề cho tôi)
s_B ≈ 1,12 < s_A ≈ 1,33 nên lớp B đồng đều hơn.
c) (AI giải đề cho tôi)
s_A = √1,7562 ≈ 1,33, không phải 1,34.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện = (9+10)/2 = 9,5.
Giá trị đại diện các nhóm: 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5. Lớp A: n=18, tổng = 4(5,5)+5(6,5)+3(7,5)+4(8,5)+2(9,5)=130, mean = 130/18 ≈ 7,22 → làm tròn 7,2 nên a) Đúng. Tổng bình phương = 4(5,5²)+5(6,5²)+3(7,5²)+4(8,5²)+2(9,5²) = 970,5; phương sai = 970,5/18 − (130/18)² ≈ 53,9167 − 52,1605 = 1,7562, s_A ≈ 1,33 (không phải 1,34) nên c) Sai. Lớp B: n=15, tổng = 2(5,5)+5(6,5)+4(7,5)+3(8,5)+1(9,5) = 108,5, mean ≈ 7,233; tổng bình phương = 803,75; phương sai = 803,75/15 − (108,5/15)² ≈ 53,5833 − 52,3211 = 1,2622, s_B ≈ 1,12 < s_A ≈ 1,33 nên lớp B đồng đều hơn, b) Đúng. Giá trị đại diện nhóm [9;10) là (9+10)/2 = 9,5 nên d) Đúng. Khớp đáp án mã đề 101: ĐĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mean lớp A = 130/18 ≈ 7,22 → làm tròn 7,2.
b) (AI giải đề cho tôi)
s_B ≈ 1,12 < s_A ≈ 1,33 nên lớp B đồng đều hơn.
c) (AI giải đề cho tôi)
s_A = √1,7562 ≈ 1,33, không phải 1,34.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện = (9+10)/2 = 9,5.