Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-3;4;2)$, $B(-5;6;2)$, $C(-4;7;-1)$. Điểm $D$ thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$. Biết $D\left(x_D;y_D;z_D\right)$, tính giá trị của biểu thức $S=x_D+y_D+4z_D$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(3;0;1)$, $\vec{c}=(1;1;0)$ và vectơ $\vec{b}$ thỏa mãn biểu thức $\vec{b}-\vec{a}+2\vec{c}=\vec{0}$. Tọa độ vectơ $\vec{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;2;1)$, $B(2;-2;3)$, $C(-1;3;-2)$. Ta có

Một chiếc điện thoại iPhone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0)$, $B\left(3\sqrt{3};3;0\right)$, $C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chiếc điện thoại có độ lớn là 2 N và được phân bố thành ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lên ba chân của giá đỡ như hình vẽ và ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=(a;b;c)$, khi đó $T=3a+5b+30c$ bằng?

Cho tứ diện $ABCD$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với tâm $O$. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A$, $B$ thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=(2;-1;3)$ và $\overrightarrow{OB}=(5;2;-1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là