Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Tính tổng $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$?

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Khi đó, $x-y+z$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh $SB,SD$ sao cho: $SM=MB$, $SN=2ND$. Mặt phẳng $(AMN)$ cắt $SC$ tại $P$ thỏa mãn $SP=kSC$. Tìm $k$.

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Chọn đẳng thức sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;-3)$; $\vec{b}=-2\vec{i}+2\vec{j}$. Tọa độ vectơ $\vec{c}=2\vec{a}-3\vec{b}$ là:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $D(1;-1;1)$, $C^{\prime }(4;5;-5)$. Tìm tọa độ đỉnh $A^{\prime }$?

Cho tứ diện $OABC$ có $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^{\circ }$; $\widehat{AOC}=90^{\circ }$; $OA=OB=OC=1$. $M$ là điểm thuộc cạnh $OA$ sao cho $AM=2.MO$; $N$ là trung điểm $BC$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{MN}$.