Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9x+7$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x$. Tiếp tuyến song song với $y=9x+7$ nên hệ số góc $k=9$, tức $3x^2-6x=9\iff x^2-2x-3=0\iff x=3$ hoặc $x=-1$.

- Với $x_0=3$: $y_0=27-27+2=2$, tiếp tuyến: $y=9(x-3)+2=9x-25$.
- Với $x_0=-1$: $y_0=-1-3+2=-2$, tiếp tuyến: $y=9(x+1)-2=9x+7$.

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn: $y=9x-25$ và $y=9x+7$.