Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x-2m}$ với tham số $m\ne 0$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng $x=2m$.
Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng $y=m$.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là $I(2m;m)$.
Ta thấy tọa độ điểm $I$ thỏa mãn phương trình $x-2y=2m-2m=0$.
Vậy giao điểm thuộc đường thẳng $x-2y=0$.