Cho hàm số $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=g(x)$ trên đoạn $[a;b]$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (Phần II): a) Sai. $G$ là nguyên hàm của $g$ nên $G^{\prime }=g$; công thức Newton–Leibniz cho ${\int }_a^{b}g(x)dx=G(b)-G(a)$, còn ${\int }_a^{b}G(x)dx$ là tích phân của chính $G$ và không bằng $G(a)-G(b)$. b) Sai. Tính chất đổi cận: ${\int }_b^{a}g(x)dx=-{\int }_a^{b}g(x)dx$; hai vế chỉ bằng nhau khi tích phân bằng 0. c) Đúng. Tính chất cộng đoạn: ${\int }_c^{b}g(x)dx={\int }_c^{a}g(x)dx+{\int }_a^{b}g(x)dx=n+m=m+n$. d) Đúng. Tính tuyến tính: ${\int }_a^b[2025g(x)+2026]dx=2025{\int }_a^{b}g(x)dx+2026{\int }_a^{b}dx=2025{\int }_a^{b}g(x)dx+2026(b-a)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$G$ là nguyên hàm của $g$ nên $G^{\prime }=g$; Newton–Leibniz cho ${\int }_a^{b}g(x)dx=G(b)-G(a)$. Khẳng định ${\int }_a^{b}G(x)dx=G(a)-G(b)$ sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất đổi cận: ${\int }_b^{a}g(x)dx=-{\int }_a^{b}g(x)dx$, hai vế chỉ bằng nhau khi tích phân bằng 0. Khẳng định sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất cộng đoạn: ${\int }_c^{b}g(x)dx={\int }_c^{a}g(x)dx+{\int }_a^{b}g(x)dx=n+m=m+n$. Khẳng định đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tính tuyến tính: ${\int }_a^b[2025g(x)+2026]dx=2025{\int }_a^{b}g(x)dx+2026(b-a)$. Khẳng định đúng.