Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f(1+{\sin }^{2}2x)$. Tổng $M+m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Số điểm cực đại của hàm số $y=g(x)=f(x^2-4x+3)-3(x-2{)}^2+\frac{1}{2}(x-2{)}^4$ là

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=|x^2+x-1|$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=f(|x-2024|+m-2023)$ có đúng 3 điểm cực tiểu?

Cho hàm số bậc 4 $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $x{f}^{\prime }(x-1)=(x-3)f^{\prime }(x)$. Số cực trị của hàm số $y=f(x^2)$ là

Câu 16. Cho $f(x),g(x)$ là các hàm đa thức bậc $3$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $h(x)=f(x)-g(x)$.



Hàm số $|h(|x|)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{f(\sin x)+2}\right)=f(m)$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$?