Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ tạo với trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=4$ ba hình phẳng có diện tích $S_1=S_2=S_3=\frac{4}{3}$. Giá trị của tích phân ${\int }_0^{4}f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)dx=5$ và ${\int }_1^{3}g(x)dx=2$ thì ${\int }_1^3[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=6$ thì ${\int }_0^3\left[\frac{1}{3}f(x)-2x+1\right]dx$ bằng

Cho ${\int }_1^{3}2f(x)dx=2$ và ${\int }_3^{5}f(x)dx=3$. Tính $I={\int }_1^{5}f(x)dx$.

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=-2$ và ${\int }_1^{3}f(x)dx=1$ thì ${\int }_2^{3}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và ∫ f ( x )dx = 10 , ∫ f ( x )dx = 1 . Khi đó ∫ f ( x )dx bằng
1 3 1

Nếu ∫ f ( x ) dx = 2 thì ∫ 3 f ( x ) + 2 x  dx bằng
1 1