Nếu ∫ f ( x ) dx = 2 thì ∫ 3 f ( x ) + 2 x  dx bằng
1 1

Nếu $F^{\prime }(x)=\frac{1}{2x-1}$ và $F(1)=1$ thì giá trị của $F(4)$ bằng

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức nào sau đây?

Biết ${\int }_1^{5}f(x)dx=4$. Giá trị của ${\int }_5^{1}2f(x)dx$ bằng

Cho $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x$, $x=-1$, $x=2$ và trục hoành. Gọi $S$ là diện tích của $D$.

Cho hàm số $f(x)$. Biết $f(0)=4$ và $f^{\prime }(x)=2{\sin }^2\frac{x}{2}+3$, $\forall x\in \mathbb{R}$, khi đó ${\int }_0^{\pi /2}f(x)dx=\frac{a{\pi }^2+b\pi +c}{2}$. Tính $a+b+c$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Chọn mệnh đề đúng.