Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x-1)=3x^2+2x+2$. Biết $f(1)=5$, giá trị của $f(5)$ bằng

Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+\sin x$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y=\frac{x+x\sqrt{x}}{x^2}$.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^x$ là

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x^3}$ là

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( x ) = 3 f ( 2 x ) , x  . Gọi F ( x ) là nguyên hàm
8
của f ( x ) trên thỏa mãn F ( 4 ) = 3 và F ( 2 ) + 4 F (8) = 0. Khi đó  f ( x )dx bằng
2