Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f(x)+3=0$ là:

Phương trình $2f(x)+3=0\iff f(x)=-\frac{3}{2}$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng $d:y=-\frac{3}{2}$.
Từ đồ thị, hai điểm cực tiểu có tung độ bằng $-2$ và điểm cực đại có tung độ bằng $-1$. Vì $-2<-\frac{3}{2}<-1$, đường thẳng $d$ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.