Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình $|f(x)|=1$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $|f(x)|=1\iff f(x)=1$ hoặc $f(x)=-1$.
Từ đồ thị hàm số, đỉnh của parabol có tung độ bằng $1$, nên đường thẳng $y=1$ tiếp xúc với đồ thị tại đỉnh (cho 1 nghiệm).
Đường thẳng $y=-1$ cắt hai nhánh của parabol tại hai điểm phân biệt (cho 2 nghiệm).
Các nghiệm này đôi một phân biệt, do đó phương trình có tất cả $1+2=3$ nghiệm phân biệt.