Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Phương trình $2f(x)-5=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $2f(x)-5=0\iff f(x)=\frac{5}{2}=2,5$.
Dựa vào bảng biến thiên:
- Trên khoảng $(-\infty ;-1)$, $f(x)$ tăng từ $-\infty$ đến 5, chứa giá trị $2,5$ nên phương trình có 1 nghiệm.
- Trên khoảng $(-1;3)$, $f(x)$ giảm từ 5 xuống 1, chứa giá trị $2,5$ nên phương trình có 1 nghiệm.
- Trên khoảng $(3;+\infty )$, $f(x)$ tăng từ 1 đến $+\infty$, chứa giá trị $2,5$ nên phương trình có 1 nghiệm.
Vậy phương trình có tất cả 3 nghiệm thực phân biệt.