Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\sin$ của góc giữa hai mặt phẳng $(BD{A}^{\prime })$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $B,BC=a,AC=2a$. Tính số đo của góc nhị diện $[A^{\prime },C{C}^{\prime },B]$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $B,BC=a,AC=2a$. Tính số đo của góc nhị diện $[A^{\prime },C{C}^{\prime },B]$.

Bài 11. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $O$ là tâm của đáy và tất cả các cạnh bằng nhau.
a) Tìm góc giữa đường thẳng $SA$ và $(ABCD)$.
b) Tìm góc phẳng nhị diện $[A,SO,B]$; $[S,AB,O]$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

a) Xác định và tính góc phẳng nhị diện $[B,SA,D]$.

b) Xác định và tính góc phẳng nhị diện $[S,BD,A]$.

c) Xác định và tính góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $\Delta ABC$ cân tại $A$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Khi đó

Một hộ phấn có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộ phấn bằng 8,2 cm, đáy của nó có hai kích thước chiều rộng 8,5 cm và chiều dài là 10,5 cm, được mô hình hóa thành hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ như hình sau.