Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ và đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$.
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$.
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $A(0;-2)$.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị của tổng $S=a+b+c$ bằng:

Cho đồ thị $(C):y=\frac{x+2}{x-1}$. Gọi $A,B,C$ là ba điểm phân biệt thuộc $(C)$ sao cho trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ thuộc đường thẳng $\Delta :y=-3x+10$. Độ dài đoạn thẳng $OH$ bằng:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-3}$ với trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-2}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$ và hai điểm $A(4;2);B(-2;8)$.