Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị của tổng $S=a+b+c$ bằng:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-3}$ với trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-2}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$ và hai điểm $A(4;2);B(-2;8)$.

Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên (tham khảo hình vẽ), đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một khinh khí cầu bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có toạ độ $(8;0)$ và đạt cực đại tại điểm có toạ độ $(6;4)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm khinh khí cầu cách mặt đất $3900$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc toạ độ bao nhiêu kilômét?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$.