Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ là:

Điều kiện xác định: $1-x^2\ge 0\iff -1\le x\le 1$ và $x^2+2x\ne 0\iff x\ne 0,x\ne -2$. Do đó tập xác định là $D=[-1;1]\setminus \{0\}$.
Vì $D$ là tập bị chặn nên đồ thị không có tiệm cận ngang.
Xét tại $x=0$: ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sqrt{1-x^2}}{x(x+2)}=\infty$, do đó $x=0$ là tiệm cận đứng duy nhất. Tổng số đường tiệm cận là 1. Chọn C.