Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.



Tính tổng $S=a+b+c+d$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số có hai điểm cực trị tại $(0;2)$ và $(2;-2)$, và đồ thị cắt trục hoành tại $x=-1$, $x=1$, $x=3$ (các điểm được đánh dấu trên hình). Vậy $f(x)=a(x+1)(x-1)(x-3)$. Tại $x=0$: $f(0)=a(1)(-1)(-3)=3a=2\Rightarrow a=\frac{2}{3}$. Kiểm tra: $f(2)=a(3)(1)(-1)=-3a=-2$ ✓. Do đó $S=a+b+c+d=f(1)=a(2)(0)(-2)=0$. Vậy $S=0$.