Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng dốc (không phải tiệm cận ngang), nên loại B (chỉ có tiệm cận ngang $y=1$) và loại C (tiệm cận đứng $x=-2$).
Xét A và D, cả hai đều có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận xiên $y=x+1$:
- A: $y=\frac{x^2-x+1}{x-2}=x+1+\frac{3}{x-2}$; tử số $x^2-x+1>0$ với mọi $x$ nên đồ thị không cắt trục hoành.
- D: $y=\frac{x^2-x-3}{x-2}=x+1-\frac{1}{x-2}$; đồ thị cắt trục hoành tại $x=\frac{1\pm \sqrt{13}}{2}\approx -1,3$ và $x\approx 2,3$, tức nhánh trái cắt trục hoành bên trái gốc $O$ và nhánh phải cắt trục hoành ngay bên phải $x=2$ — khớp với hình vẽ (hai nhánh, nhánh phải đi từ $-\infty$ bên phải tiệm cận đứng rồi tăng lên theo tiệm cận xiên, nhánh trái đi xuống cắt trục hoành bên trái $O$).
Vậy đáp án là D.