Kiểm Tra Tập Trung Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Chí Thanh TP.HCM 2025-2026

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[-1;5]$ như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên $[2;4]$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;1;2)$, $N(4;2;1)$, tọa độ điểm $P$ thuộc trục $Oz$ sao cho $M;N;P$ thẳng hàng là

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;1)$, $B(5;6;2)$ và $I$ là trung điểm $AB$. Tọa độ điểm $I$ là

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m của một vận động viên được cho trong bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn đẳng thức vecto đúng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+3x+2}{2x+1}$ có đồ thị (C).

Nhân dịp khám sức khỏe học sinh đầu năm, người ta đo chiều cao của các học sinh (đơn vị: cm) của hai lớp 12A và 12B được cho như sau:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(3;-2;1)$, $B(1;3;-1)$ và $C(0;2;5)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Cho hàm số $y=x^3-3x+1$. Khi đó:

Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau $t$(giây) $(0\le t\le 20)$ từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức $h(t)=-\frac{4}{255}{t}^3+\frac{49}{85}{t}^2-\frac{98}{17}t+20$. Trong khoảng thời gian $(a;b)$ tàu lượn đi lên. Tính $a+2b$.

Cho hình lập phương $ABCD\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 20 cm. Hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí $A$ và $D$, kiến vàng đi từ $A$ đến $D^{\prime }$ với vận tốc 2cm/s và kiến đen đi từ $D$ đến $B$ với vận tốc 3cm/s. Hỏi khoảng cách ngắn giữa hai chú kiến là bao nhiêu cm. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A$, $B$, $C$ trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt trên mỗi dây $OA$, $OB$, $OC$ đối một vuông góc với nhau và $|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=|\overrightarrow{F_3}|=15$ (N). Trọng lượng của chiếc đèn tròn bằng bao nhiêu (N)? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Để thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật, không có nắp, có độ dài một cạnh ở đáy bằng $80cm$, thể tích $16000c{m}^3$, người thợ dùng loại kính để sử dụng mặt bên có giá thành 80000 đồng$/m^2$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng$/m^2$. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x-3}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Tiệm cận xiên của đồ thị của đồ thị $(C)$ cắt 2 trục tọa độ $Ox$, $Oy$ tại 2 điểm $A$, $B$. Chu vi tam giác $OAB$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước (đơn vị đo là kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.