Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba có hệ số của $x^3$ âm (nhánh trái đi lên, nhánh phải đi xuống) và $y(0)=2$. Các phương án có $y(0)=2$: A, C, D; trong đó hệ số $x^3$ âm: C và D. Xét C: $y=-x^3-3x^2+x+2$, $y^{\prime }=-3x^2-6x+1=0\Rightarrow x=-1\pm \frac{2\sqrt{3}}{3}$, tức cực đại tại $x\approx 0,155$ với $y\approx 2,08$ và cực tiểu tại $x\approx -2,15$ với $y\approx -3,1$, đúng như hình (cực đại gần gốc, giá trị ~2; cực tiểu quanh $x\approx -2$, giá trị ~$-4$). Xét D: $y^{\prime }=-3x^2-6x-1=0$ cho hai điểm cực trị đều âm ($x\approx -0,18$ và $x\approx -1,82$), không khớp đồ thị có cực đại tại $x>0$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 122, câu 5: C).