Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Lý Thường Kiệt 2024-2025 - Đề Số 2

Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $8,3$ . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $A(-1;3;2),B(3;1;8)$ . Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai.

Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là $Q_1=49,Q_2=61,Q_3=70$ . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho $\vec{a}(x;3;1);\vec{b}(-1;y;1)$. Khi hai vec tơ $\vec{a};\vec{b}$ cùng phương thì $x-9y$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là:

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$, $O$ là trung điểm của $MN$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho $\vec{a}=(a_1;a_2;a_3)$, $\vec{b}(b_1;-b_2;b_3)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $M(2;-3;4)$. Tọa độ điểm $M^{\prime }$ đối xứng với $M$ qua $Oy$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho hàm số $y=\frac{2x^2+3x-12}{x-2}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;1;1),B(1;2;-3)$ và $C(-5;1;2)$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $BC=1;BA=2,B{B}^{\prime }=4$, $\widehat{ABC}=90^0;\widehat{B^{\prime }BC}=120^0$, $\widehat{B^{\prime }BA}=60^0$.

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của một cổ phiếu trong 60 ngày giao dịch liên tiếp.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho 3 điểm $A(1;-2;5),B(2;1;4)$. Điểm $M\in Oy$ và cách đều hai điểm $A$ và $B$. Tìm tung độ điểm $M$?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Hình thang tạo bởi các đường tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ và các trục tọa độ như hình vẽ bên. Tính diện tích hình thang đó?

Hàm số $y=(x^2-3)e^{x+1}$ có giá trị cực đại là $a$. Tính giá trị của $a$? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên? (làm tròn tới hàng phần chục).

Hệ thống định vị toàn cầu $GPS$ là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có ba vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm $A(3;6;6)$, $B(4;6;2)$, $C(6;6;14)$; vị trí $M(a;b;c)\in (Oxy)$ sao cho $P=2M{A}^2+3M{B}^2+M{C}^2$ nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của $P$?

Từ một miếng bạt hình vuông cạnh $24m$ như hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt đi phần tô đậm của tấm bạt rồi gấp và may lại (các đường may không đáng kể) để phủ lên tháp trang trí (có dạng hình chóp tứ giác đều) để tránh hư hại khi trời mưa. Biết khối chóp hình thành sau khi gấp và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).