Cho hàm số . Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm cắt đường thẳng tại điểm . Gọi là giao điểm của đường thẳng với trục hoành. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , đường thẳng và đoạn thẳng ; là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , đường thẳng và trục hoành. Tính giá trị của .
Hình 1

Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có , nên đường thẳng đi qua và có phương trình .
Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của . Giao điểm của với trục hoành là .
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn (trên đường thẳng ), đường thẳng và đường cong . Khi đó:
- là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trên đoạn : .
- là diện tích tam giác với đáy và chiều cao : .
Vậy .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm THPT Số 7 Ninh Bình (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Nghiệm của phương trình 3(2x - 3) = 2 là
Xem →
Câu 9:Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nh
Xem →
Câu 10:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị y = 3x - x 2 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục hoành bằng
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x-3 4 = y+2 -5 = z-1 2 . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (xem hình dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng? 1
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 3 - 27x + 10.
Xem →
Câu 14:Một mẫu đồng vị phóng xạ (ví dụ: Iodine-131 được sử dụng trong y tế) có khối lượng ban đầu là 800 mg . Sau 5 ngày, khối lượng của mẫu chất n
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Một cabin cáp treo xuất p
Xem →
Câu 16:Một bệnh viện sử dụng hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Có 60\% bệnh nhân được chỉ định điều trị bằng phác đồ A và 40\% bệnh nh
Xem →
Câu 17:Có hai túi A và B, mỗi túi chứa 3 quả bóng được ghi các số 1, 2, 3. Một người chơi rút ngẫu nhiên một quả bóng từ túi A, và người kia rút ng
Xem →
Câu 18:Một công ty công nghệ A cung cấp nền tảng Trí tuệ nhân tạo dạng phần mềm dịch vụ cho các doanh nghiệp. Mỗi doanh nghiệp đăng ký sử dụng sẽ p
Xem →
Câu 19:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét, một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm A(4; 5; 12). Thi
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6, SA (ABCD) và SC = 9. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 1
Xem →
Câu 21:Đầu năm 2025, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2025 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau
Xem →
Câu 22:Cho hàm số f(x) = x 3. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm P(2; f(2)) cắt đường thẳng : y = -x + 5 tại điểm Q. Gọi R là giao điểm của
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng . Khi đó bằng
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)
Cho hai hàm số và . Biết rằng hàm số có ba điểm cực trị là . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Quốc Học - Huế
Giả sử hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị cắt nhau tại bốn điểm phân biệt. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi và là hợp của ba hình phẳng có diện tích tương ứng là trong đó và các hình phẳng đôi một giao nhau tại không quá một điểm. Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho . Tính tổng bình phương các phần tử của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số . Xác định mệnh đề đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh (Mã Đề 002)
Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ; hình vuông có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là và phần còn lại là . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Biển quảng cáo
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay