Cho hàm số $f(x)=|x^3-15x+2m|+12x-m$. Giá trị nhỏ nhất của $M={\max }_{[-2;3]}f(x)$ bằng

Các số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn $(x^2+y^2){\log }_2\frac{x^2+y^2+1}{x+2y}=2x+4y-1$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x-y-1}{y+4}$. Biểu thức $M-m$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ bằng
[IMAGE:img_q02_graph]

Doanh nghiệp $A$ độc quyền sản xuất một loại máy tính bảng. Gọi $x$ (nghìn sản phẩm, $0\le x\le 50,x\in \mathbb{N}$) là số lượng sản phẩm bán ra. Giá bán mỗi sản phẩm phụ thuộc số lượng bán ra theo công thức $p(x)=497-2x$ (nghìn đồng/sản phẩm). Tổng chi phí để sản xuất $x$ nghìn sản phẩm là $C(x)=1000+300x-10x^2+\frac{1}{3}{x}^3$ (triệu đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu nghìn sản phẩm máy tính bảng để thu được lợi nhuận lớn nhất biết chi phí đánh thuế mỗi sản phẩm bán ra là $36$ nghìn đồng.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0;3]$. Giá trị của $M+m$ bằng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^3-2x^2+(m+2)x+5|$ trên đoạn $[-1;2]$ không vượt quá 11?