Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\sqrt{x^2+1}+x\right)+e^x-e^{-x}$. Hỏi phương trình $f(3^x)+f(2x-1)=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình.

Phương trình $|f(|x|)|=m$ có tối đa bao nhiêu nghiệm với $m$ là tham số thực?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2f(x)-1=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $\left(m+\sqrt{m^2+2m+2}+1\right)\left[f^2(x)+\sqrt{f^4(x)+1}\right]=1$ có $6$ nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f(x)=3$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f(|x^3-3x|)=m$ có đúng $12$ nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-2;2]$?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới.

Số nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là