Cho hàm số $f(x)=ax-(a-3)\ln (x^2+3x)$ với $a$ là tham số thực. Biết rằng nếu ${\max }_{[1;3]}f(x)=f(2)$ thì ${\min }_{[1;3]}f(x)=m$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2;4]$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ bằng
[IMAGE:img_p1_q4]

Công ty X cần vận chuyển hàng đến một địa điểm cách công ty $100$ dặm. Chi phí trên mỗi chuyến hàng mà công ty phải trả bao gồm chi phí nhiên liệu và chi phí thuê tài xế. Khi xe chở hàng di chuyển với tốc độ $x$ dặm/giờ thì chi phí nhiên liệu (tính bằng USD) trên mỗi dặm đường được cho bởi công thức $C(x)=\frac{1}{5}\left(\frac{64}{x}+\frac{9}{100}x\right)$. Ngoài ra, giá thuê tài xế là $16$ USD trên mỗi giờ lái xe. Biết rằng tốc độ di chuyển của xe chở hàng không được phép vượt quá $50$ dặm/giờ. Hỏi chi phí nhỏ nhất mà công ty đó phải trả trên mỗi chuyến hàng là bao nhiêu USD?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là $V$ mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính $R$ của đường tròn đáy khối trụ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;1]$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{2x+3}$ trên đoạn $[1;2]$ là: