Cho hàm Heaviside $H(t)=\{\begin{array}{ll}0& \text{khi }t<0\\ 1& \text{khi }t\ge 0\end{array}$ (Hàm Heaviside thường dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/ mở của dòng điện tại thời điểm $t=0$).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm Heaviside: $H(t)=0$ khi $t<0$, $H(t)=1$ khi $t\ge 0$. a) Sai: giới hạn trái bằng 0. b) Đúng: giới hạn phải bằng 1. c) Đúng: $H(0)=1$. d) Sai: giới hạn trái (0) khác giới hạn phải (1) nên giới hạn tại 0 không tồn tại.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $t<0$ thì $H(t)=0$ nên ${\lim }_{t\to 0^{-}}H(t)=0\ne 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $t\ge 0$ thì $H(t)=1$ nên ${\lim }_{t\to 0^{+}}H(t)=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa $H(0)=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn trái bằng 0, giới hạn phải bằng 1, hai giới hạn một bên khác nhau nên ${\lim }_{t\to 0}H(t)$ không tồn tại.