Cho hai hàm số $y=f(x)=\frac{1}{x}$ và $y=g(x)=-x^3+3x^2-4$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) g'(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2); g' đổi dấu từ âm sang dương tại x=0 nên điểm cực tiểu là x=0 (x=2 là điểm cực đại) → Sai. b) Tổng f(n)f(n+1)=1/(n(n+1)) telescoping bằng 1-1/2026=2025/2026, nên k(x)=2025x^3-6075x, k'(x)=6075(x^2-1)<0 trên (-1;1) nhưng >0 trên (1;2) → không nghịch biến trên (-1;2) → Sai. c) f'(x)=-1/x^2<0 với mọi x≠0 → Đúng. d) h(x)=1/x+2 nghịch biến trên [3;6] nên max tại x=3 bằng 2+1/3=7/3≠13/6 → Sai. Kết quả khớp đáp án SSDS của mã đề 122.
a) (AI giải đề cho tôi)
g'(x)=-3x(x-2); hàm đạt cực tiểu tại x=0, còn x=2 là điểm cực đại.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng telescoping bằng 2025/2026 nên k(x)=2025x^3-6075x, k'(x)=6075(x^2-1) đổi dấu trên (-1;2), không nghịch biến trên toàn khoảng.
c) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=-1/x^2<0 với mọi x∈ℝ\{0}.
d) (AI giải đề cho tôi)
h(x)=1/x+2 nghịch biến trên [3;6], giá trị lớn nhất là h(3)=7/3, không phải 13/6.