Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,3;P(B\mid A)=0,4;P\left(B\mid \overline{A}\right)=0,5$. Tính $P(B)$

Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(B)=0,6$; $P(A|B)=0,7$ và $P(A|\overline{B})=0,4$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là $90\%$, nếu trời mưa xác suất để bán hết vé giảm xuống còn $35\%$. Dự báo thời tiết cho thấy khả năng có mưa vào buổi biểu diễn là $40\%$. Nhà tổ chức sự kiện muốn biết khả năng để bán hết vé là bao nhiêu?
Xét hai biến cố sau:
A: "Biến cố trời mưa"; B: "Biến cố bán hết vé".

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 6 con thỏ trắng. Trước tiên từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng (lấy gần đúng đến hàng phần trăm).

Bạn An làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất An làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu An làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8 còn nếu An làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,2. Tính xác suất An làm đúng cả hai bài biết An làm đúng ít nhất một bài. (kết quả cuối cùng làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Có hai hộ đựng các viên cùng kích thước và khối lượng. Hộ thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Hộ thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên từ hộ thứ nhất chuyển sang hộ thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên từ hộ thứ hai. Gọi $A$ là biến cố “ Viên bi được lấy ra từ hộ thứ hai là viên bi đỏ “, $B$ là biến cố “ Viên bi được lấy ra từ hộ thứ nhất chuyển sang hộ thứ hai là viên bi đỏ”.

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6, biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.